Question

8 lorsquon augmente de 6 m la mesure des côtés dun carré, son aire augmente de 156 m². quelle est la mesure du côté c du carré initial ? réponse : 9 quelle expression algébrique représente laire de la surface orange dans la figure suivante ? les mesures sont en décimètres. l = 6x + 9y l = 4x + 6y

Explanation:

Step1: Équation pour le carré

Soit $x$ la longueur du côté initial du carré. $(x + 6)^2-x^2=156$.

Step2: Développer et résoudre

$x^2+12x + 36-x^2=156$, $12x=120$, $x = 10$.

Step3: Expression pour l'aire orange

Aire rectangle - Aire des deux semi - cercles. Aire rectangle $=(6x + 9y)(4x + 6y)$. Aire des deux semi - cercles (un cercle) $=\pi(\frac{4x + 6y}{2})^2$. Aire orange $=(6x + 9y)(4x + 6y)-\pi(\frac{4x + 6y}{2})^2$.

Answer:

1. 10 m
2. $(6x + 9y)(4x + 6y)-\pi(\frac{4x + 6y}{2})^2$ dm²