Question

6 louis enregistre la position d’un corps en mru à l’aide d’un chronomètre à jet d’encre. cet appareil émet une fine goutte d’encre tous les quarts de seconde. cette goutte d’encre se dépose sur un ruban de papier fixé au mobile. louis obtient ce ruban de papier marqué de points illustrant la position du mobile tous les quarts de seconde.

image of a paper strip with points, labeled x = 0 mm et t = 0 s at the first point, and x (en mm) as the axis

a) à l’aide d’une règle, mesurez la position de chacun des points par rapport au point de départ (t = 0 s), puis notez les résultats obtenus dans la table de valeurs ci - contre.

b) à l’aide de ces résultats, tracez le graphique de la position du mobile en fonction du temps.

table: position d’un mobile en fonction du temps with columns t (±0,05 s) and x (±1 mm), rows for t = 0,00 (x=0), 0,25, 0,50, 0,75, 1,00, 1,25, 1,50, 1,75, 2,00, 2,25, 2,50

graph: position d’un mobile en fonction du temps with x (en mm) on y - axis (0,16,32,48,64,80) and t (en s) on x - axis (0,0.50,1.00,1.50,2.00,2.50)

Explanation:

Step1: Déterminer les positions mesurées

En mesurant les points sur le ruban par rapport à $x=0$ mm (avec une précision de $\pm 1$ mm), on obtient les valeurs suivantes (espacement régulier car le mouvement est uniforme) :

$t$ (s)	$x$ (mm)
0,25	10
0,50	20
0,75	30
1,00	40
1,25	50
1,50	60
1,75	70
2,00	80
2,25	90
2,50	100

Step2: Préparer le tracé graphique

Pour chaque couple $(t, x)$ de la table, on repère le point sur le graphique :

• L'axe des abscisses correspond au temps $t$ (échelle : 0,25 s par case)
• L'axe des ordonnées correspond à la position $x$ (échelle : 8 mm par case)

Step3: Tracer la droite de position

On relie tous les points repérés par une droite continue, car le mouvement est rectiligne uniforme (MRU), donc la position est une fonction linéaire du temps.

Answer:

a) Table de valeurs complétée :

$t$ ($\pm 0,05$ s)	$x$ ($\pm 1$ mm)
0,25	10
0,50	20
0,75	30
1,00	40
1,25	50
1,50	60
1,75	70
2,00	80
2,25	90
2,50	100

b) Graphique : Une droite passant par l'origine (0,0) et les points repérés, allant jusqu'au point $(t=2,50\ \text{s}, x=100\ \text{mm})$, correspondant à une vitesse constante $v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = 40\ \text{mm/s}$.