Question

ma1

1. évalue ces expressions en respectant la priorité des opérations.

montre toutes les étapes de ta démarche.
a) $7 \div 1 - (- 8 - 6) \times (- 8 \div (- 4))$
b) montre toutes les étapes de ta démarche à laide de fractions, et non pas avec des nombres décimaux.
écris ta réponse en fraction réduite.
$\left( \frac{11}{7} \times \frac{7}{4} - \left(1 + \frac{3}{2}\
ight) \
ight) \div \frac{7}{5}$

Explanation:

Sous-question a)

Étape 1: Calculer les parenthèses intérieures

Calculer les opérations dans les parenthèses les plus profondes :

$$\begin{align*} -8 - 6 &= -14 \\ -8 \div (-4) &= 2 \end{align*}$$

Étape 2: Effectuer la multiplication

Multiplier les résultats des deux parenthèses :
$-14 \times 2 = -28$

Étape 3: Effectuer la division

Calculer la division initiale :
$7 \div 1 = 7$

Étape 4: Effectuer la soustraction

Soustraire le résultat de la multiplication au résultat de la division :
$7 - (-28) = 7 + 28 = 35$

Sous-question b)

Étape 1: Calculer la parenthèse intérieure

Additionner les termes dans la parenthèse, en utilisant un dénominateur commun :
$1 + \frac{3}{2} = \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$

Étape 2: Effectuer la multiplication de fractions

Multiplier les deux fractions :
$\frac{11}{7} \times \frac{7}{4} = \frac{11 \times 7}{7 \times 4} = \frac{11}{4}$

Étape 3: Effectuer la soustraction de fractions

Soustraire le résultat de l'étape 1 au résultat de l'étape 2, avec un dénominateur commun :
$\frac{11}{4} - \frac{5}{2} = \frac{11}{4} - \frac{10}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 4: Effectuer la division de fractions

Remplacer la division par la multiplication par l'inverse de la fraction divisée :
$\frac{1}{4} \div \frac{7}{5} = \frac{1}{4} \times \frac{5}{7} = \frac{1 \times 5}{4 \times 7} = \frac{5}{28}$

Answer:

a) $35$
b) $\frac{5}{28}$