Question

y = -\frac{4}{3}x - 6\
y = \frac{4}{3}x + 2

Explanation:

Step1: Igualar las dos ecuaciones

Para encontrar el punto de intersección de las dos rectas \( y = -\frac{4}{3}x - 6 \) y \( y=\frac{4}{3}x + 2 \), igualamos las expresiones de \( y \):
\[
-\frac{4}{3}x - 6=\frac{4}{3}x + 2
\]

Step2: Resolver para \( x \)

Agregamos \( \frac{4}{3}x \) a ambos lados:
\[

• 6=\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}x + 2

\]
\[

• 6=\frac{8}{3}x + 2

\]
Restamos 2 de ambos lados:
\[

• 6 - 2=\frac{8}{3}x

\]
\[

• 8=\frac{8}{3}x

\]
Multiplicamos ambos lados por \( \frac{3}{8} \):
\[
x=-8\times\frac{3}{8}=- 3
\]

Step3: Encontrar \( y \)

Sustituimos \( x = - 3 \) en una de las ecuaciones, por ejemplo \( y=\frac{4}{3}x + 2 \):
\[
y=\frac{4}{3}(-3)+2=-4 + 2=-2
\]

Answer:

El punto de intersección es \( (-3,-2) \)