Question

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1. a container containing 5.00 l of a gas is collected at 100 k and then allowed to expand to 20.0 l. what must the new temperature be in order to maintain the same pressure (as required by charles law)?
2. a gas occupies 900.0 ml at a temperature of 27.0 °c. what is the volume at 132.0 °c?
3. if 15.0 liters of neon at 25.0 °c is allowed to expand to 45.0 liters, what must the new temperature be to maintain constant pressure?

gay - lussacs law problems:
k = 273+°c p1t2 = p2t1 1atm = 760 mmhg 1atm = 101.3 kpa

1. determine the pressure change when a constant volume of gas at 1.00 atm is heated from 30.0 °c to 40.0 °c.
2. a gas has a pressure of 0.470 atm at 60.0 °c. what is the pressure at standard temperature?
3. a gas has a pressure of 799.0 mm hg at 50.0 °c. what is the temperature at standard pressure?
4. if a gas is cooled from 343.0 k to 283.15 k and the volume is kept constant what final pressure would result if the original pressure was 760.0 mm hg?

Explanation:

Paso 1: Identificar la ley de Charles

La ley de Charles establece que $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$ para un gas a presión constante, donde $V$ es el volumen y $T$ es la temperatura en Kelvin.

Paso 2: Convertir temperaturas a Kelvin si es necesario

Para convertir de grados Celsius a Kelvin, se utiliza la fórmula $T(K)=T(^{\circ}C)+ 273$.

Paso 3: Resolver para la temperatura o volumen desconocido

Re - arreglar la ecuación $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$ para $T_2$ da $T_2=\frac{V_2T_1}{V_1}$ o para $V_2$ da $V_2=\frac{V_1T_2}{T_1}$.

Respuesta a la pregunta 6:

Dados $V_1 = 5.00\ L$, $T_1=100\ K$, $V_2 = 20.0\ L$.
$T_2=\frac{V_2T_1}{V_1}=\frac{20.0\ L\times100\ K}{5.00\ L}=400\ K$

Respuesta a la pregunta 7:

$T_1=27.0^{\circ}C + 273=300\ K$, $V_1 = 900.0\ mL$, $T_2=132.0^{\circ}C+273 = 405\ K$
$V_2=\frac{V_1T_2}{T_1}=\frac{900.0\ mL\times405\ K}{300\ K}=1215\ mL$

Respuesta a la pregunta 8:

$T_1=25.0^{\circ}C + 273=298\ K$, $V_1 = 15.0\ L$, $V_2 = 45.0\ L$
$T_2=\frac{V_2T_1}{V_1}=\frac{45.0\ L\times298\ K}{15.0\ L}=894\ K$

Para las preguntas 9 - 12 que involucran la ley de Gay - Lussac ($\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$ para un gas a volumen constante):

Paso 1: Identificar la ley de Gay - Lussac

La ley de Gay - Lussac establece que $\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$ para un gas a volumen constante.

Paso 2: Convertir temperaturas a Kelvin si es necesario

Utilizar $T(K)=T(^{\circ}C)+273$.

Paso 3: Resolver para la presión o temperatura desconocida

Re - arreglar la ecuación $\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$ para $P_2$ da $P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}$ o para $T_2$ da $T_2=\frac{P_2T_1}{P_1}$.

Respuesta a la pregunta 9:

$P_1 = 1.00\ atm$, $T_1=30.0^{\circ}C+273 = 303\ K$, $T_2=40.0^{\circ}C+273=313\ K$
$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}=\frac{1.00\ atm\times313\ K}{303\ K}\approx1.03\ atm$

Respuesta a la pregunta 10:

La temperatura estándar es $T_2 = 273\ K$, $P_1 = 0.470\ atm$, $T_1=60.0^{\circ}C+273 = 333\ K$
$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}=\frac{0.470\ atm\times273\ K}{333\ K}\approx0.385\ atm$

Respuesta a la pregunta 11:

La presión estándar es $P_2 = 760\ mmHg$, $P_1 = 799.0\ mmHg$, $T_1=50.0^{\circ}C+273 = 323\ K$
$T_2=\frac{P_2T_1}{P_1}=\frac{760\ mmHg\times323\ K}{799.0\ mmHg}\approx307\ K$

Respuesta a la pregunta 12:

$P_1 = 760.0\ mmHg$, $T_1=343.0\ K$, $T_2=283.15\ K$
$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}=\frac{760.0\ mmHg\times283.15\ K}{343.0\ K}\approx628\ mmHg$

Answer:

Paso 1: Identificar la ley de Charles

La ley de Charles establece que $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$ para un gas a presión constante, donde $V$ es el volumen y $T$ es la temperatura en Kelvin.

Paso 2: Convertir temperaturas a Kelvin si es necesario

Para convertir de grados Celsius a Kelvin, se utiliza la fórmula $T(K)=T(^{\circ}C)+ 273$.

Paso 3: Resolver para la temperatura o volumen desconocido

Re - arreglar la ecuación $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$ para $T_2$ da $T_2=\frac{V_2T_1}{V_1}$ o para $V_2$ da $V_2=\frac{V_1T_2}{T_1}$.

Respuesta a la pregunta 6:

Dados $V_1 = 5.00\ L$, $T_1=100\ K$, $V_2 = 20.0\ L$.
$T_2=\frac{V_2T_1}{V_1}=\frac{20.0\ L\times100\ K}{5.00\ L}=400\ K$

Respuesta a la pregunta 7:

$T_1=27.0^{\circ}C + 273=300\ K$, $V_1 = 900.0\ mL$, $T_2=132.0^{\circ}C+273 = 405\ K$
$V_2=\frac{V_1T_2}{T_1}=\frac{900.0\ mL\times405\ K}{300\ K}=1215\ mL$

Respuesta a la pregunta 8:

$T_1=25.0^{\circ}C + 273=298\ K$, $V_1 = 15.0\ L$, $V_2 = 45.0\ L$
$T_2=\frac{V_2T_1}{V_1}=\frac{45.0\ L\times298\ K}{15.0\ L}=894\ K$

Para las preguntas 9 - 12 que involucran la ley de Gay - Lussac ($\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$ para un gas a volumen constante):

Paso 1: Identificar la ley de Gay - Lussac

La ley de Gay - Lussac establece que $\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$ para un gas a volumen constante.

Paso 2: Convertir temperaturas a Kelvin si es necesario

Utilizar $T(K)=T(^{\circ}C)+273$.

Paso 3: Resolver para la presión o temperatura desconocida

Re - arreglar la ecuación $\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$ para $P_2$ da $P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}$ o para $T_2$ da $T_2=\frac{P_2T_1}{P_1}$.

Respuesta a la pregunta 9:

$P_1 = 1.00\ atm$, $T_1=30.0^{\circ}C+273 = 303\ K$, $T_2=40.0^{\circ}C+273=313\ K$
$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}=\frac{1.00\ atm\times313\ K}{303\ K}\approx1.03\ atm$

Respuesta a la pregunta 10:

La temperatura estándar es $T_2 = 273\ K$, $P_1 = 0.470\ atm$, $T_1=60.0^{\circ}C+273 = 333\ K$
$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}=\frac{0.470\ atm\times273\ K}{333\ K}\approx0.385\ atm$

Respuesta a la pregunta 11:

La presión estándar es $P_2 = 760\ mmHg$, $P_1 = 799.0\ mmHg$, $T_1=50.0^{\circ}C+273 = 323\ K$
$T_2=\frac{P_2T_1}{P_1}=\frac{760\ mmHg\times323\ K}{799.0\ mmHg}\approx307\ K$

Respuesta a la pregunta 12:

$P_1 = 760.0\ mmHg$, $T_1=343.0\ K$, $T_2=283.15\ K$
$P_2=\frac{P_1T_2}{T_1}=\frac{760.0\ mmHg\times283.15\ K}{343.0\ K}\approx628\ mmHg$