Question

name fred proportional figures quiz label the extremes. (etiqueta los extremos.) 1. image ____ 2. $\frac{12}{y}=\frac{3}{9}$ __ label the means. (etiqueta los medios.) 3. $\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$ __ 4. $1:4$ as $5:2$ __ solve for the variable. show all work for full credit. (resuelve para la variable. mustra tu trabajo.) 5. $\frac{y}{7}=\frac{12}{21}$ $y=$ __ 6. $\frac{3.2}{7}=\frac{2}{x}$ $x=$ __ 7. image of two right triangles $x=$ __ 8. image of a triangle with a smaller triangle inside $x=$ __ 9. image of two rectangles $x=$ __ 10. image of two right triangles $x=$ __ 11. $7$ is to $21$ as $x$ is to $24$ $x=$ ____ 12. $4:9$ as $b:4$

Explanation:

Step1: Identifier les extrêmes (1)

Dans $\frac{8}{10}=\frac{12}{15}$, les extrêmes sont $8$ et $15$.

Step2: Identifier les extrêmes (2)

Dans $\frac{12}{y}=\frac{3}{9}$, les extrêmes sont $12$ et $9$.

Step3: Identifier les moyens (3)

Dans $\frac{2}{7}=\frac{4}{14}$, les moyens sont $7$ et $4$.

Step4: Identifier les moyens (4)

Dans $1:4$ as $5:2$, les moyens sont $4$ et $5$.

Step5: Résoudre pour $y$ (5)

Appliquer la propriété des proportions : produit des extrêmes = produit des moyens.
$$7 \times 12 = 21 \times y \implies 84 = 21y \implies y = \frac{84}{21}$$

Step6: Résoudre pour $x$ (6)

Appliquer la propriété des proportions.
$$3.2 \times x = 7 \times 2 \implies 3.2x = 14 \implies x = \frac{14}{3.2}$$

Step7: Résoudre pour $x$ (7)

Les triangles sont semblables, utiliser les rapports de côtés.
$$\frac{3}{6} = \frac{4}{x} \implies 3x = 24 \implies x = \frac{24}{3}$$

Step8: Résoudre pour $x$ (8)

Les triangles sont semblables, utiliser les rapports de côtés.
$$\frac{x}{6} = \frac{6}{10} \implies 10x = 36 \implies x = \frac{36}{10}$$

Step9: Résoudre pour $x$ (9)

Les rectangles sont semblables, utiliser les rapports de côtés.
$$\frac{9.1}{x} = \frac{5}{2} \implies 5x = 9.1 \times 2 \implies 5x = 18.2 \implies x = \frac{18.2}{5}$$

Step10: Résoudre pour $x$ (10)

Les triangles sont semblables, utiliser les rapports de côtés.
$$\frac{15}{x} = \frac{20}{13} \implies 20x = 15 \times 13 \implies 20x = 195 \implies x = \frac{195}{20}$$

Step11: Résoudre pour $x$ (11)

Écrire la proportion et appliquer la propriété.
$$\frac{7}{21} = \frac{x}{24} \implies 21x = 7 \times 24 \implies 21x = 168 \implies x = \frac{168}{21}$$

Step12: Résoudre pour $B$ (12)

Écrire la proportion et appliquer la propriété.
$$4 \times 4 = 9 \times B \implies 16 = 9B \implies B = \frac{16}{9}$$

Answer:

1. Extrêmes : $8$ et $15$
2. Extrêmes : $12$ et $9$
3. Moyens : $7$ et $4$
4. Moyens : $4$ et $5$
5. $y=4$
6. $x=4.375$
7. $x=8$
8. $x=3.6$
9. $x=3.64$
10. $x=9.75$
11. $x=8$
12. $B=\frac{16}{9}$