Question

name:____ period:__ date:____ continuation: study this model for arithmetic sequence. parts of the arithmetic sequence formula (a_n=a_1+(n - 1)d) (a_n=) the term that you want to find (a_1=) first term in the sequence (n=) the term position (ex: for 5th term, (n = 5)) (d=) common difference of any pair of consecutive or adjacent terms use the model to create an equation of the growing dots in the previous page. then, label/explain each meaning of the part of the formula (function). op (reflect about your thinking) (do not continue, wait for the teacher’s dir) strengthening concept complete the following sentences. an arithmetic sequence is a linear function because... a table is a linear function if..... when graphing, an arithmetic function always forms....

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de la secuencia aritmética

La fórmula general de una secuencia aritmética es $a_{n}=a_{1}+(n - 1)d$, donde $a_{n}$ es el término $n$-ésimo que se desea encontrar, $a_{1}$ es el primer término de la secuencia, $n$ es la posición del término y $d$ es la diferencia común entre términos consecutivos.

Paso 2: Aplicar la fórmula a los puntos crecientes

Supongamos que el primer término $a_{1}$ es el número de puntos en el primer estado, $n$ es el número del estado (posición) y $d$ es el número de puntos que se agregan en cada paso. Entonces la ecuación para el número de puntos $P_{n}$ en el estado $n$ es $P_{n}=P_{1}+(n - 1)d$, donde $P_{1}$ es el número inicial de puntos, $n$ es el paso o posición en la secuencia de crecimiento de puntos y $d$ es el incremento constante de puntos en cada paso.

Paso 3: Explicar por qué una secuencia aritmética es una función lineal

Una secuencia aritmética es una función lineal porque tiene una tasa de cambio constante (la diferencia común $d$). En una función lineal $y = mx + b$, $m$ es la pendiente (tasa de cambio) y en una secuencia aritmética $d$ es análoga a la pendiente, y $a_{1}$ es análogo al término independiente $b$.

Paso 4: Condición para que una tabla sea una función lineal

Una tabla es una función lineal si la tasa de cambio entre los valores de la variable dependiente (salida) y la variable independiente (entrada) es constante. Es decir, si al aumentar la entrada en una cantidad fija, la salida aumenta (o disminuye) en una cantidad constante.

Paso 5: Forma al graficar una función aritmética

Al graficar una función aritmética, siempre forma una serie de puntos alineados en una recta, ya que la tasa de cambio entre los términos es constante.

Respuesta:

• Una secuencia aritmética es una función lineal porque tiene una tasa de cambio constante (la diferencia común).
• Una tabla es una función lineal si la tasa de cambio entre las variables es constante.
• Al graficar, una función aritmética forma una serie de puntos alineados en una recta.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula de la secuencia aritmética

La fórmula general de una secuencia aritmética es $a_{n}=a_{1}+(n - 1)d$, donde $a_{n}$ es el término $n$-ésimo que se desea encontrar, $a_{1}$ es el primer término de la secuencia, $n$ es la posición del término y $d$ es la diferencia común entre términos consecutivos.

Paso 2: Aplicar la fórmula a los puntos crecientes

Supongamos que el primer término $a_{1}$ es el número de puntos en el primer estado, $n$ es el número del estado (posición) y $d$ es el número de puntos que se agregan en cada paso. Entonces la ecuación para el número de puntos $P_{n}$ en el estado $n$ es $P_{n}=P_{1}+(n - 1)d$, donde $P_{1}$ es el número inicial de puntos, $n$ es el paso o posición en la secuencia de crecimiento de puntos y $d$ es el incremento constante de puntos en cada paso.

Paso 3: Explicar por qué una secuencia aritmética es una función lineal

Una secuencia aritmética es una función lineal porque tiene una tasa de cambio constante (la diferencia común $d$). En una función lineal $y = mx + b$, $m$ es la pendiente (tasa de cambio) y en una secuencia aritmética $d$ es análoga a la pendiente, y $a_{1}$ es análogo al término independiente $b$.

Paso 4: Condición para que una tabla sea una función lineal

Una tabla es una función lineal si la tasa de cambio entre los valores de la variable dependiente (salida) y la variable independiente (entrada) es constante. Es decir, si al aumentar la entrada en una cantidad fija, la salida aumenta (o disminuye) en una cantidad constante.

Paso 5: Forma al graficar una función aritmética

Al graficar una función aritmética, siempre forma una serie de puntos alineados en una recta, ya que la tasa de cambio entre los términos es constante.

Respuesta:

• Una secuencia aritmética es una función lineal porque tiene una tasa de cambio constante (la diferencia común).
• Una tabla es una función lineal si la tasa de cambio entre las variables es constante.
• Al graficar, una función aritmética forma una serie de puntos alineados en una recta.