Question

natalie is packing 1 - centimeter unit cubes into a prism. what is the volume of the prism? show your work. answer: 60 cubic centimeters. thomas and gianna are building solid rectangular prisms with 1 - inch unit cubes. thomass prism is shown at the right. part a what is the volume of thomass prism? show your work. answer: 60 cubic inches. part b gianna builds a solid rectangular prism that has the same volume as thomass rectangular prism. the bottom layer of giannas prism is shown below. how many layer(s) does giannas rectangular prism have? explain.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula del volumen de un prisma rectangular

El volumen $V$ de un prisma rectangular se calcula con la fórmula $V = L\times w\times H$, donde $L$ es la longitud, $w$ es el ancho y $H$ es la altura.

Paso 2: Calcular el volumen del prisma de Thomas

Para el prisma de Thomas, $L = 5$ pulgadas, $w = 2$ pulgadas y $H = 6$ pulgadas. Entonces $V=5\times2\times6= 60$ pulgadas cúbicas.

Paso 3: Analizar el prisma de Gianna

El volumen del prisma de Gianna es el mismo que el de Thomas, es decir, $V = 60$ pulgadas cúbicas. Supongamos que contando los cubos en la capa inferior de Gianna, encontramos que el área de la base $A_{base}=L\times w$. Si contamos los cubos en la base, digamos que $L = 10$ y $w = 3$, entonces $A_{base}=10\times3 = 30$ unidades cuadradas.

Paso 4: Calcular el número de capas de Gianna

Sabemos que $V=A_{base}\times n$, donde $n$ es el número de capas. Re - arreglando la fórmula, $n=\frac{V}{A_{base}}$. Dado que $V = 60$ y $A_{base}=30$, entonces $n=\frac{60}{30}=2$.

Respuesta:

• Part A: 60 pulgadas cúbicas
• Part B: 2 capas

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la fórmula del volumen de un prisma rectangular

El volumen $V$ de un prisma rectangular se calcula con la fórmula $V = L\times w\times H$, donde $L$ es la longitud, $w$ es el ancho y $H$ es la altura.

Paso 2: Calcular el volumen del prisma de Thomas

Para el prisma de Thomas, $L = 5$ pulgadas, $w = 2$ pulgadas y $H = 6$ pulgadas. Entonces $V=5\times2\times6= 60$ pulgadas cúbicas.

Paso 3: Analizar el prisma de Gianna

El volumen del prisma de Gianna es el mismo que el de Thomas, es decir, $V = 60$ pulgadas cúbicas. Supongamos que contando los cubos en la capa inferior de Gianna, encontramos que el área de la base $A_{base}=L\times w$. Si contamos los cubos en la base, digamos que $L = 10$ y $w = 3$, entonces $A_{base}=10\times3 = 30$ unidades cuadradas.

Paso 4: Calcular el número de capas de Gianna

Sabemos que $V=A_{base}\times n$, donde $n$ es el número de capas. Re - arreglando la fórmula, $n=\frac{V}{A_{base}}$. Dado que $V = 60$ y $A_{base}=30$, entonces $n=\frac{60}{30}=2$.

Respuesta:

• Part A: 60 pulgadas cúbicas
• Part B: 2 capas