Question

if an object is thrown up at an initial velocity of 9.8 m/s, how long will it take to fall back to the ground?

Explanation:

Step1: Identificar la ecuación

Utilizamos la ecuación $v = v_0 - gt$, donde $v$ es la velocidad final, $v_0$ es la velocidad inicial, $g$ es la aceleración de la gravedad ($g = 9.8\ m/s^2$) y $t$ es el tiempo. Cuando el objeto regresa al suelo, la velocidad final tiene el mismo valor absoluto que la inicial pero dirección opuesta.

Step2: Sustituir valores

En el momento de regreso, $v=-v_0$. Sustituyendo en la ecuación $-v_0 = v_0 - gt$.

Step3: Despejar tiempo

Reorganizamos la ecuación:
\[

$$\begin{align*} gt&=2v_0\\ t&=\frac{2v_0}{g} \end{align*}$$

\]
Dado que $v_0 = 9.8\ m/s$ y $g = 9.8\ m/s^2$, entonces $t=\frac{2\times9.8}{9.8}= 2\ s$.

Answer:

2.0