Question

1.
original function\tfirst reference point\tsecond reference point
h(x) = 8 - (4)^x\t(0, 4)\t(1, -3)

Explanation:

Step1: Analizar la función original

La función dada es \( H(x) = 8 - (4)^x \). Vamos a encontrar los valores de \( H(x) \) en los puntos de referencia dados: \((0,?)\) y \((1,?)\).

Step2: Calcular para \( x = 0 \)

Sustituir \( x = 0 \) en la función:
\( H(0) = 8 - (4)^0 \)
Sabemos que \( a^0 = 1 \) para cualquier \( a
eq 0 \), entonces \( 4^0 = 1 \).
Así, \( H(0) = 8 - 1 = 7 \). Entonces el primer punto de referencia es \((0, 7)\).

Step3: Calcular para \( x = 1 \)

Sustituir \( x = 1 \) en la función:
\( H(1) = 8 - (4)^1 \)
\( 4^1 = 4 \), entonces \( H(1) = 8 - 4 = 4 \). Entonces el segundo punto de referencia es \((1, 4)\).

Answer:

Primer punto de referencia: \((0, 7)\)
Segundo punto de referencia: \((1, 4)\)