Question

part 3 of 4
fill in the missing steps of the proof of the exterior angle of a triangle corollary.
given: △abc with ∠1 an exterior angle
prove: m∠1 = m∠2 + m∠3
statements reasons

1. ∠1 is an exterior angle. 1. given
2. m∠1 + m∠4 = 180° 2. definition of a straight angle and angle addition postulate
3. m∠2 + m∠3 + m∠4 = 180° 3. triangle angle - sum theorem
4. m∠1 + m∠4 = m∠2 + m∠3 + m∠4 4.

substitution (steps 2, 3)
triangle angle - sum theorem (steps 2, 3)
vertical angles theorem (steps 2, 3)
exterior angle of a triangle corollary

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar ecuaciones dadas

Tenemos $m\angle1 + m\angle4=180^{\circ}$ (Definición de ángulo recto y postulado de adición de ángulos) y $m\angle2 + m\angle3 + m\angle4 = 180^{\circ}$ (Teorema de la suma de ángulos de un triángulo).

Paso 2: Sustitución

Como ambos lados de las ecuaciones son iguales a $180^{\circ}$, podemos sustituir. Entonces $m\angle1 + m\angle4=m\angle2 + m\angle3 + m\angle4$.

Respuesta:

Sustitución (Pasos 2, 3)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar ecuaciones dadas

Tenemos $m\angle1 + m\angle4=180^{\circ}$ (Definición de ángulo recto y postulado de adición de ángulos) y $m\angle2 + m\angle3 + m\angle4 = 180^{\circ}$ (Teorema de la suma de ángulos de un triángulo).

Paso 2: Sustitución

Como ambos lados de las ecuaciones son iguales a $180^{\circ}$, podemos sustituir. Entonces $m\angle1 + m\angle4=m\angle2 + m\angle3 + m\angle4$.

Respuesta:

Sustitución (Pasos 2, 3)