Question

1. part a: find the coordinates of a, b, and c. part b: find the coordinates of the points after the given composite transformation. reflection: across y=x rotation: 90° about the origin part c: graph the composite transformation.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar coordenadas originales

De la gráfica, las coordenadas de los puntos son \(A(1,2)\), \(B(4,4)\) y \(C(5,1)\)

Paso 2: Realizar reflexión en \(y = x\)

La fórmula para la reflexión en la línea \(y=x\) es \((x,y)\to(y,x)\)

• Para el punto \(A(1,2)\), después de la reflexión \(A'(2,1)\)
• Para el punto \(B(4,4)\), después de la reflexión \(B'(4,4)\)
• Para el punto \(C(5,1)\), después de la reflexión \(C'(1,5)\)

Paso 3: Realizar rotación de \(90^{\circ}\) en torno al origen

La fórmula para la rotación de \(90^{\circ}\) en torno al origen es \((x,y)\to(-y,x)\)

• Para el punto \(A'(2,1)\), \(A''(- 1,2)\)
• Para el punto \(B'(4,4)\), \(B''(-4,4)\)
• Para el punto \(C'(1,5)\), \(C''(-5,1)\)

Respuesta:

Las coordenadas de los puntos después de la transformación compuesta son \(A''(-1,2)\), \(B''(-4,4)\) y \(C''(-5,1)\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar coordenadas originales

De la gráfica, las coordenadas de los puntos son \(A(1,2)\), \(B(4,4)\) y \(C(5,1)\)

Paso 2: Realizar reflexión en \(y = x\)

La fórmula para la reflexión en la línea \(y=x\) es \((x,y)\to(y,x)\)

• Para el punto \(A(1,2)\), después de la reflexión \(A'(2,1)\)
• Para el punto \(B(4,4)\), después de la reflexión \(B'(4,4)\)
• Para el punto \(C(5,1)\), después de la reflexión \(C'(1,5)\)

Paso 3: Realizar rotación de \(90^{\circ}\) en torno al origen

La fórmula para la rotación de \(90^{\circ}\) en torno al origen es \((x,y)\to(-y,x)\)

• Para el punto \(A'(2,1)\), \(A''(- 1,2)\)
• Para el punto \(B'(4,4)\), \(B''(-4,4)\)
• Para el punto \(C'(1,5)\), \(C''(-5,1)\)

Respuesta:

Las coordenadas de los puntos después de la transformación compuesta son \(A''(-1,2)\), \(B''(-4,4)\) y \(C''(-5,1)\)