Question

1. quadrilateral abcd is a rectangle. trapezoid aefb is congruent to trapezoid cfed. point g is the midpoint of ef. select all the descriptions of rigid transformations that take aefb to cfed. reflect aefb across ef. rotate aefb 180° clockwise around point g. rotate aefb 180° counterclockwise around point g. translate aefb by the directed line segment from f to e, and then reflect across line fe. translate aefb by the directed line segment from f to e, and then rotate 180° clockwise around point e. © cc by 2019 illustrative mathematics ® adaptations and additions cc by accelerate learning inc.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Comprender las transformaciones rígidas

Las transformaciones rígidas son aquellas que preservan la forma y el tamaño de una figura. Incluyen reflexiones, rotaciones y traslaciones.

Paso 2: Analizar la reflexión

Si reflexionamos el trapecio AEFB a lo largo de la recta EF, no se obtiene el trapecio CFED, ya que la orientación de los lados no coincide.

Paso 3: Analizar la rotación de 180° en torno a G

Si se rota el trapecio AEFB 180° en el sentido de las agujas del reloj o en sentido anti - horario en torno al punto G (que es el punto medio de EF), debido a la congruencia de los trapecios y la ubicación de G, se obtiene el trapecio CFED. Esto es porque una rotación de 180° en torno a un punto central invierte la orientación de la figura en relación con ese punto y, dado que G es el punto medio entre los trapecios congruentes, funciona.

Paso 4: Analizar la traslación

Una simple traslación por la línea segmento dirigido de F a E no es suficiente para obtener CFED a partir de AEFB, ya que no ajusta la orientación. Y la combinación de traslación y rotación o reflexión adicional no da como resultado la superposición correcta.

Respuesta:

Rotate AEFB 180° clockwise around point G.
Rotate AEFB 180° counterclockwise around point G.

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Comprender las transformaciones rígidas

Las transformaciones rígidas son aquellas que preservan la forma y el tamaño de una figura. Incluyen reflexiones, rotaciones y traslaciones.

Paso 2: Analizar la reflexión

Si reflexionamos el trapecio AEFB a lo largo de la recta EF, no se obtiene el trapecio CFED, ya que la orientación de los lados no coincide.

Paso 3: Analizar la rotación de 180° en torno a G

Si se rota el trapecio AEFB 180° en el sentido de las agujas del reloj o en sentido anti - horario en torno al punto G (que es el punto medio de EF), debido a la congruencia de los trapecios y la ubicación de G, se obtiene el trapecio CFED. Esto es porque una rotación de 180° en torno a un punto central invierte la orientación de la figura en relación con ese punto y, dado que G es el punto medio entre los trapecios congruentes, funciona.

Paso 4: Analizar la traslación

Una simple traslación por la línea segmento dirigido de F a E no es suficiente para obtener CFED a partir de AEFB, ya que no ajusta la orientación. Y la combinación de traslación y rotación o reflexión adicional no da como resultado la superposición correcta.

Respuesta:

Rotate AEFB 180° clockwise around point G.
Rotate AEFB 180° counterclockwise around point G.