Question

1. quel est le périmètre des figures suivantes?

a) un carré ayant une aire de 36 cm²
aire: 36 cm²
périmètre: ____________
b) un rectangle ayant une aire de 48 cm² et dont un des côtés mesure 6 cm
aire: 48 cm²
périmètre: ____________

1. quelle est laire des figures suivantes (espace gris)?

a) aire: ____________
b) aire: ____________

Explanation:

Step1: Trouver la longueur du côté du carré

Soit $s$ la longueur du côté du carré. On sait que l'aire $A$ d'un carré est donnée par $A = s^{2}$. Si $A = 36\ cm^{2}$, alors $s=\sqrt{36}=6\ cm$.

Step2: Calculer le périmètre du carré

Le périmètre $P$ d'un carré est $P = 4s$. En remplaçant $s = 6\ cm$, on obtient $P=4\times6 = 24\ cm$.

Step3: Trouver la longueur de l'autre côté du rectangle

Soit $l$ la longueur et $w$ la largeur du rectangle. On sait que $A=l\times w$. Si $A = 48\ cm^{2}$ et $w = 6\ cm$, alors $l=\frac{A}{w}=\frac{48}{6}=8\ cm$.

Step4: Calculer le périmètre du rectangle

Le périmètre $P$ d'un rectangle est $P = 2(l + w)$. En remplaçant $l = 8\ cm$ et $w = 6\ cm$, on obtient $P=2(8 + 6)=2\times14 = 28\ cm$.

Answer:

a) $24\ cm$
b) $28\ cm$