Question

question 1-1 which number is the remainder for \\((8x^3 - 7x^2 + 2x - 23)\\) divided by \\((x + 6)\\)? 1,465 0 -2,015 -2,576

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema del Resto

El Teorema del Resto dice que si dividimos un polinomio \( f(x) \) por \( (x - a) \), el resto es \( f(a) \). Aquí, el divisor es \( (x + 6) = (x - (-6)) \), así que \( a = -6 \). Tenemos \( f(x) = 8x^3 - 7x^2 + 2x - 23 \), entonces calculamos \( f(-6) \).

Step2: Sustituir \( x = -6 \) en \( f(x) \)

Calculamos cada término:

• Para \( 8x^3 \): \( 8(-6)^3 = 8(-216) = -1728 \)
• Para \( -7x^2 \): \( -7(-6)^2 = -7(36) = -252 \)
• Para \( 2x \): \( 2(-6) = -12 \)
• El término constante: \( -23 \)

Step3: Sumar los términos

Sumamos todos los resultados: \( f(-6) = -1728 - 252 - 12 - 23 \)
Primero, \( -1728 - 252 = -1980 \)
Luego, \( -1980 - 12 = -1992 \)
Finalmente, \( -1992 - 23 = -2015 \)

Answer:

-2,015