Question

question 1 - 24. three points a, b, and c lie on the same line. read the statements. a: if point b is between points a and c, then (overline{ab}+overline{bc}=overline{ac}). b: if (overline{ab}+overline{bc}=overline{ac}), then point b is between points a and c. c: if (overline{ab}+overline{bc}
eqoverline{ac}), then point b is not between points a and c. select all the true statements. statement b is the inverse of statement a. statement c is the inverse of statement a. statement b is the converse of statement a. statement c is the converse of statement a. statement b is the contrapositive of statement a.

Explanation:

• A: Si un punto B está entre A y C en una línea recta, entonces la suma de las longitudes de los segmentos AB y BC es igual a la longitud del segmento AC, por la postura del segmento.
• B: Es la recíproca de la postura del segmento. Si \(AB + BC=AC\), entonces B está entre A y C.
• C: Es la negación de la postura del segmento. Si \(AB + BC

eq AC\), entonces B no está entre A y C.

• En lógica, la inversa de una proposición "Si p, entonces q" es "Si no p, entonces no q", y la recíproca es "Si q, entonces p", y la contra - positiva es "Si no q, entonces no p".

Answer:

A. Si el punto B está entre los puntos A y C, entonces \(\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}\).
B. Si \(\overline{AB}+\overline{BC}=\overline{AC}\), entonces el punto B está entre los puntos A y C (es la recíproca).
C. Si \(\overline{AB}+\overline{BC}
eq\overline{AC}\), entonces el punto B no está entre los puntos A y C (es la inversa).