Question

question
in △def, $overline{df}$ is extended through point f to point g, m∠fde=(x + 2)°, m∠def=(2x + 3)°, and m∠efg=(6x - 16)°. what is the value of x?
answer attempt 1 out of 2
x =

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulo externo

El ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. En $\triangle DEF$, $\angle EFG$ es un ángulo externo, entonces $m\angle EFG=m\angle FDE + m\angle DEF$.
$(6x - 16)=(x + 2)+(2x+3)$

Paso 2: Simplificar el lado derecho de la ecuación

Suma los términos del lado derecho: $(x + 2)+(2x+3)=x+2x + 2+3=3x + 5$.
Así, la ecuación se convierte en $6x-16 = 3x+5$.

Paso 3: Isolar los términos con $x$ en un lado

Resta $3x$ de ambos lados: $6x-3x-16=3x-3x + 5$, lo que da $3x-16 = 5$.

Paso 4: Isolar $x$

Suma 16 a ambos lados: $3x-16 + 16=5 + 16$, entonces $3x=21$.
Divide ambos lados por 3: $x=\frac{21}{3}=7$.

Respuesta:

$x = 7$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulo externo

El ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes. En $\triangle DEF$, $\angle EFG$ es un ángulo externo, entonces $m\angle EFG=m\angle FDE + m\angle DEF$.
$(6x - 16)=(x + 2)+(2x+3)$

Paso 2: Simplificar el lado derecho de la ecuación

Suma los términos del lado derecho: $(x + 2)+(2x+3)=x+2x + 2+3=3x + 5$.
Así, la ecuación se convierte en $6x-16 = 3x+5$.

Paso 3: Isolar los términos con $x$ en un lado

Resta $3x$ de ambos lados: $6x-3x-16=3x-3x + 5$, lo que da $3x-16 = 5$.

Paso 4: Isolar $x$

Suma 16 a ambos lados: $3x-16 + 16=5 + 16$, entonces $3x=21$.
Divide ambos lados por 3: $x=\frac{21}{3}=7$.

Respuesta:

$x = 7$