Question

question 4 of 5
use the associative property to simplify the expression.
50 + 20 + 37

a. (50 + 20) + 37 = 70 + 37 = 107
b. 50 + 37 + 20 = 87 + 20 = 107
c. 50 + 20 + 37 = 50 + 57 = 107
d. 10(5 + 2) + 37 = 10(7) + 37 = 70 + 37 = 107

Explanation:

Step1: Recuerda la propiedad asociativa de la suma

La propiedad asociativa de la suma establece que \((a + b) + c = a + (b + c)\). Se utiliza para agrupar términos de manera que la suma sea más sencilla de calcular.

Step2: Aplica la propiedad asociativa al problema

Para la expresión \(50 + 20 + 37\), podemos agrupar \(50\) y \(20\) primero, ya que su suma es sencilla de calcular. Entonces:
\((50 + 20) + 37\)

Step3: Calcula la suma dentro del paréntesis

\(50 + 20 = 70\), por lo que la expresión se convierte en:
\(70 + 37\)

Step4: Calcula la suma final

\(70 + 37 = 107\)
Ahora, revisemos las opciones:

• Opción A: \((50 + 20) + 37 = 70 + 37 = 107\) (aplica la propiedad asociativa correctamente).
• Opción B: \(50 + 37 + 20\) (cambia el orden de los términos, lo que es la propiedad conmutativa, no asociativa).
• Opción C: \(50 + 20 + 37 = 50 + 57\) (no es una aplicación correcta de la propiedad asociativa, ya que \(20 + 37 = 57\) pero la forma en que se escribe no sigue la estructura de la propiedad asociativa de manera clara y es más una suma directa sin agrupación clara).
• Opción D: \(10(5 + 2) + 37\) (esto es factorizar, no aplicar la propiedad asociativa de la suma).

Answer:

A. \((50 + 20) + 37 = 70 + 37 = 107\)