Question

rappel : le théorème de pythagore sert à calculer la longueur dun côté dun triangle rectangle lorsquon connaît déjà deux longueurs. exercice 7 : dans chacun des deux cas ci - dessous, calculer la longueur marquée à laide du théorème de pythagore. le triangle est rectangle en... et on cherche la longueur de son hypoténuse. daprès le théorème de pythagore, on a :

Explanation:

Step1: Identifier le théorème de Pythagore

Pour un triangle rectangle, $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, où $c$ est l'hypoténuse et $a$ et $b$ sont les côtés adjacent au angle droit.

Step2: Résolution pour le premier triangle

Dans le triangle TUV, $TU = 5$ cm et $UV = 12$ cm. On cherche l'hypoténuse $TV$. D'après le théorème de Pythagore, $TV^{2}=TU^{2}+UV^{2}$. Donc $TV^{2}=5^{2}+12^{2}=25 + 144=169$. Alors $TV=\sqrt{169}=13$ cm.

Step3: Résolution pour le deuxième triangle

Dans le triangle WXY, $WX = 4.5$ cm et $XY = 6$ cm. On cherche l'hypoténuse $WY$. D'après le théorème de Pythagore, $WY^{2}=WX^{2}+XY^{2}$. Donc $WY^{2}=4.5^{2}+6^{2}=20.25+36 = 56.25$. Alors $WY=\sqrt{56.25}=7.5$ cm.

Answer:

Pour le premier triangle, la longueur de l'hypoténuse est 13 cm. Pour le deuxième triangle, la longueur de l'hypoténuse est 7.5 cm.