Question

on a relevé la température extérieure lors dune journée du mois de novembre. voici ce quon a noté : - de minuit à 6 heures, il a fait -3°c. - à partir de 6 heures, la température a augmenté de 1°c par heure jusquà 13h. - entre 13 heures et 16 heures, la température est restée stable. - la température a ensuite diminué graduellement jusquà atteindre -2°c à 22 heures. - durant le reste de la soirée, et ce jusquà minuit, la température est demeurée la même. a) tracer le graphique représentant la situation décrite.

Explanation:

Step1: Définir les intervalles de temps et les températures initiales

De minuit à 6 heures, la température est constante à - 3°C. On trace un segment horizontal à y = - 3 pour 0 ≤ x ≤ 6 (où x est le temps en heures et y est la température en °C).

Step2: Calculer la température entre 6 et 13 heures

La température augmente de 1°C par heure de 6 à 13 heures. La température initiale à 6 heures est - 3°C. On utilise la formule y=-3+(x - 6) pour 6 < x ≤ 13. À 13 heures, y=-3+(13 - 6)=4°C.

Step3: Tracer le segment constant entre 13 et 16 heures

Entre 13 et 16 heures, la température est constante à 4°C. On trace un segment horizontal à y = 4 pour 13 < x ≤ 16.

Step4: Calculer la variation entre 16 et 22 heures

La température diminue de 4°C à - 2°C entre 16 et 22 heures. On utilise une fonction linéaire pour cette partie. La pente m=$\frac{-2 - 4}{22 - 16}=\frac{-6}{6}=-1$. En utilisant le point - pente formule avec le point (16,4), on a y - 4=-1(x - 16), soit y=-x + 20 pour 16 < x ≤ 22.

Step5: Tracer le segment constant du reste de la soirée

Du reste de la soirée (22 heures à minuit), la température est constante à - 2°C. On trace un segment horizontal à y=-2 pour 22 < x ≤ 24.

Answer:

Le graphique est composé de segments horizontaux et de segments diagonaux représentant les variations de température en fonction du temps. On a des segments constants pour les intervalles où la température est stable et des segments diagonaux pour les intervalles où la température augmente ou diminue.