Question

a road network in rural manitoba has been superimposed onto the cartesian plane. the road that passes through points s and t is parallel to the road that passes through points w, p and r. william (w), pedro (p), rachelle (r), satchel (s) and travis (t) all own farms where the points are indicated on the graph. what are the coordinates of rachelle’s farm (point r)?

Explanation:

Step1: 기울기 공식 이해

두 평행한 직선의 기울기는 같다. 기울기 공식은 $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$이다.

Step2: ST 직선의 기울기 계산

$S(-2,0)$와 $T(0,4)$에 대한 기울기 $m_{ST}=\frac{4 - 0}{0-(-2)}=\frac{4}{2}=2$.

Step3: WP 직선의 기울기와 R의 좌표 설정

$W$의 좌표를 $(0,y_W)$ (y - 축 위에 있으므로 x = 0), $P(-4,10)$이라고 하고, $R$의 좌표를 $(x_R,0)$ (x - 축 위에 있으므로 y = 0)이라고 하자. WP의 기울기도 2여야 한다. $m_{WP}=\frac{y_W - 10}{0-(-4)} = 2$, 그러면 $y_W-10=8$, $y_W = 18$.

Step4: WR 직선을 이용한 R 좌표 계산

$W(0,18)$과 $R(x_R,0)$에 대해 기울기 $m_{WR}=\frac{0 - 18}{x_R-0}=2$. 그러면 $- 18 = 2x_R$, $x_R=-9$.

Answer:

$(-9,0)$