Question

sams spaghetti station is a popular weekend restaurant. on a busy saturday night, the waiting time for take - out orders is normally distributed with a mean of 20 minutes and a standard deviation of 5 minutes. what percent of customers are likely to wait more than 25 minutes? hint: this graph shows the percent of data values centered around a mean of μ with standard deviation σ in a normal distribution.

Explanation:

Step1: Calcular la diferencia con la media

La media $\mu = 20$ minutos y el valor $x = 25$ minutos. La diferencia $x-\mu=25 - 20=5$ minutos.

Step2: Relacionar con la desviación estándar

La desviación estándar $\sigma = 5$ minutos. Entonces $\frac{x - \mu}{\sigma}=\frac{25 - 20}{5}=1$. Esto significa que 25 minutos está a 1 desviación estándar por encima de la media.

Step3: Usar la regla empírica de la normal

En una distribución normal, el 68% de los datos está dentro de $\mu\pm\sigma$, el 95% dentro de $\mu\pm2\sigma$ y el 99.7% dentro de $\mu\pm3\sigma$. El 68% de los datos está entre $\mu-\sigma$ y $\mu + \sigma$. El porcentaje de datos por encima de $\mu+\sigma$ es $\frac{100 - 68}{2}=16\%$.

Answer:

16%