Question

se sujeta un árbol en peligro de caerse mediante dos sogas paralelas de soporte hasta que se lo pueda cortar de manera segura. la soga más corta está atada al árbol a una altura de 8 pies del suelo. el segundo soporte está atado a la parte superior del árbol. ambas sogas están fijadas al suelo con estacas metálicas, como se muestra. parte a ¿cuál es la longitud, x, en pies, de la soga más corta? parte b la distancia entre los puntos donde la soga más corta y la soga más larga están atadas al árbol es 12 pies. ¿cuál es la distancia aproximada, en pies, entre las dos estacas que sujetan las dos sogas al suelo? o a. 15.0 o b. 10.8 o c. 9.1 o d. 7.2

Explanation:

Paso1: Encontrar la longitud de la soga más corta

Usamos la relación trigonométrica $\sin\theta=\frac{opuesto}{hipotenusa}$. Aquí, $\theta = 48^{\circ}$ y el lado opuesto es 8 pies. Entonces $\sin(48^{\circ})=\frac{8}{x}$, y despejando $x$ tenemos $x=\frac{8}{\sin(48^{\circ})}$.

Paso2: Resolver Parte B

La distancia entre los puntos de unión de las sogas al árbol es irrelevante para encontrar la distancia entre las estacas en el suelo. La distancia entre las estacas en el suelo es la misma que la longitud de la soga más corta que se calculó en Parte A, que es aproximadamente 10.8 pies.

Answer:

Parte A:
$\frac{8}{\sin(48^{\circ})}\approx10.8$
Parte B:
B. 10.8