Question

4.3: situaciones, diagramas y ecuaciones
cada situación en la actividad anterior se representaba por una de las ecuaciones.

• $7x + 9 = 30$
• $30 = 9x + 7$
• $30x + 7 = 9$

1. empareja cada situación con una ecuación.
2. encuentra la solución a cada ecuación. usa tus diagramas como ayuda para razonar.
3. ¿qué te dice la solución sobre cada situación?

¿estás listo para más?
para un grupo de amigos en la ciudad de nueva york, ¿es mejor tomar un taxi o tomar metro para ir desde el edificio empire state al museo metropolitano de arte? explica tu razonamiento.
grado 7
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Explanation:

Step1: Resolver $7x + 9 = 30$

Restar 9 en ambos lados:
$7x + 9 - 9 = 30 - 9$
$7x = 21$
Dividir por 7 en ambos lados:
$\frac{7x}{7} = \frac{21}{7}$
$x = 3$

Step2: Resolver $30 = 9x + 7$

Restar 7 en ambos lados:
$30 - 7 = 9x + 7 - 7$
$23 = 9x$
Dividir por 9 en ambos lados:
$\frac{23}{9} = \frac{9x}{9}$
$x = \frac{23}{9}$

Step3: Resolver $30x + 7 = 9$

Restar 7 en ambos lados:
$30x + 7 - 7 = 9 - 7$
$30x = 2$
Dividir por 30 en ambos lados:
$\frac{30x}{30} = \frac{2}{30}$
$x = \frac{1}{15}$

Step4: Analizar transporte en NY

Para un grupo de amigos, el metro es más económico (tarifa por persona baja, sin costos por tráfico), mientras que el taxi tiene tarifas más altas, además de posibles recargos por el tráfico de Nueva York. También, el metro tiene rutas directas entre el Empire State y el Museo Metropolitano, por lo que es una opción más práctica para grupos.

Answer:

1. (Nota: No se tienen las situaciones para emparejar, pero las soluciones de las ecuaciones son:)

• Para $7x + 9 = 30$: $x = 3$
• Para $30 = 9x + 7$: $x = \frac{23}{9}$
• Para $30x + 7 = 9$: $x = \frac{1}{15}$

1. Las soluciones son las obtenidas en los pasos anteriores.
2. Cada solución representa el valor de la cantidad desconocida (por ejemplo, número de objetos, costo unitario, etc.) que cumple la condición de la situación original.
3. Para el grupo de amigos, es mejor tomar el metro: es más económico para varios personas, no se ve afectado por el tráfico de Nueva York y hay rutas directas entre los dos puntos, a diferencia del taxi que es más caro y puede tener demoras por congestionamientos.