Question

a six - sided number cube is rolled twice. what is the probability that the first roll is an even number and the second roll is a number greater than 4?
\\(\frac{1}{6}\\)
\\(\frac{1}{3}\\)
\\(\frac{2}{3}\\)
\\(\frac{5}{6}\\)

Explanation:

Step1: Calcular la probabilidad del primer lanzamiento

Un dado de seis caras tiene números del 1 al 6. Los números pares son 2, 4 y 6. Entonces, la probabilidad de que el primer lanzamiento sea un número par es $P_1=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$, ya que hay 3 números pares sobre un total de 6 números posibles.

Step2: Calcular la probabilidad del segundo lanzamiento

Los números mayores que 4 en un dado de seis caras son 5 y 6. Entonces, la probabilidad de que el segundo lanzamiento sea un número mayor que 4 es $P_2 = \frac{2}{6}=\frac{1}{3}$, ya que hay 2 números que cumplen la condición sobre 6 posibles.

Step3: Calcular la probabilidad conjunta

Como los dos lanzamientos son eventos independientes, la probabilidad de que el primer lanzamiento sea par y el segundo sea mayor que 4 es el producto de las probabilidades de cada evento. Entonces $P = P_1\times P_2=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.

Answer:

A. $\frac{1}{6}$