Question

1. suppose you choose a marble from a bag containing 3 red marbles, 3 white marbles, and 5 blue marbles. you return the first marble to the bag and then choose again. find p (red and blue)

Explanation:

Step1: Calcular el total de bolas

El total de bolas es $3 + 3+5=11$.

Step2: Calcular la probabilidad de elegir una bola roja

La probabilidad de elegir una bola roja, $P(\text{roja})$, es $\frac{3}{11}$ ya que hay 3 bolas rojas y 11 bolas en total.

Step3: Calcular la probabilidad de elegir una bola azul

La probabilidad de elegir una bola azul, $P(\text{azul})$, es $\frac{5}{11}$ ya que hay 5 bolas azules y 11 bolas en total.

Step4: Calcular la probabilidad de elegir una bola roja y luego una azul

Como se reemplaza la bola después de la primera elección, las elecciones son independientes. Para eventos independientes $A$ y $B$, $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$. Entonces $P(\text{roja y azul})=\frac{3}{11}\times\frac{5}{11}=\frac{15}{121}$.

Answer:

$\frac{15}{121}$