Question

tema: aplicaciones trigonométricas

1. a una distancia horizontal de 890 m, se observa la torre eiffel con un ángulo de elevación de 26°. ¿cuál es la altura h aproximada de la torre?

θ = 26°
ca = 890 m
h = ?
a. 324 m
b. 304 m
c. 536 m
(imagen de la torre eiffel con triángulo de elevación, notas: tan 26° ≈ 7/15, sen θ = opuesto/hipotenusa, cos θ = adyacente/hipotenusa)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación trigonométrica

Usamos la tangente, ya que relaciona el ángulo de elevación, la altura (lado opuesto) y la distancia horizontal (lado adyacente):
$\tan\theta = \frac{\text{Opuesto}}{\text{Adyacente}} = \frac{h}{d}$

Paso 2: Despejar la altura $h$

Multiplicamos ambos lados por la distancia $d$:
$h = d \times \tan\theta$

Paso 3: Sustituir los valores dados

Sustituimos $d = 890\ \text{m}$ y $\theta = 20^\circ$ (con $\tan20^\circ \approx 0.3640$):
$h = 890 \times 0.3640$

Paso 4: Calcular el resultado

Realizamos la multiplicación:
$h \approx 323.96\ \text{m}$

Respuesta:

a. 324 m

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar la relación trigonométrica

Usamos la tangente, ya que relaciona el ángulo de elevación, la altura (lado opuesto) y la distancia horizontal (lado adyacente):
$\tan\theta = \frac{\text{Opuesto}}{\text{Adyacente}} = \frac{h}{d}$

Paso 2: Despejar la altura $h$

Multiplicamos ambos lados por la distancia $d$:
$h = d \times \tan\theta$

Paso 3: Sustituir los valores dados

Sustituimos $d = 890\ \text{m}$ y $\theta = 20^\circ$ (con $\tan20^\circ \approx 0.3640$):
$h = 890 \times 0.3640$

Paso 4: Calcular el resultado

Realizamos la multiplicación:
$h \approx 323.96\ \text{m}$

Respuesta:

a. 324 m