Question

1. détermine lexpression algébrique qui représente le périmètre de chacune de ces figures.

(a) figure of a rectangle with sides labeled ( a ), ( b ), and handwritten steps ( p = 2 \times (a + b) = 2a + 2b )
(b) figure of a parallelogram with sides labeled ( a ), ( b + 4 )
(c) figure of a rectangle with sides labeled ( 3b + 4 ), ( 4a - 3 )

Explanation:

Partie (a)

Step1: Identifier le type de figure (rectangle)

Le périmètre \( P \) d'un rectangle est donné par la formule \( P = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur}) \). Ici, la longueur est \( a \) et la largeur est \( b \).

Step2: Appliquer la formule du périmètre

\( P = 2 \times (a + b) \)
En développant, on obtient \( P = 2a + 2b \)

Step1: Identifier le type de figure (parallélogramme)

Le périmètre \( P \) d'un parallélogramme est donné par \( P = 2 \times (\text{côté}_1 + \text{côté}_2) \). Ici, les côtés sont \( a \) et \( b + 4 \).

Step2: Appliquer la formule du périmètre

\( P = 2 \times (a + (b + 4)) \)
En développant, on a \( P = 2a + 2(b + 4) = 2a + 2b + 8 \)

Step1: Identifier le type de figure (rectangle)

Le périmètre \( P \) d'un rectangle est \( P = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur}) \). Ici, la longueur est \( 4a - 3 \) et la largeur est \( 3b + 4 \).

Step2: Appliquer la formule du périmètre

\( P = 2 \times ((4a - 3) + (3b + 4)) \)
Simplifier l'expression à l'intérieur des parenthèses : \( (4a - 3) + (3b + 4) = 4a + 3b + 1 \)
Ensuite, multiplier par 2 : \( P = 2(4a + 3b + 1) = 8a + 6b + 2 \)

Answer:

\( 2(a + b) \) (ou \( 2a + 2b \))

Partie (b)