Question

triangle abc is shown on the coordinate plane. what is the perimeter of the triangle to the nearest unit?

Explanation:

Step1: Encontrar longitudes de los lados

Usamos la fórmula de distancia $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.
Suponiendo $A(4,7)$, $B(8,2)$ y $C(4, - 9)$.

Step2: Calcular $AB$

$AB=\sqrt{(8 - 4)^2+(2 - 7)^2}=\sqrt{4^2+( - 5)^2}=\sqrt{16 + 25}=\sqrt{41}\approx6.4$

Step3: Calcular $BC$

$BC=\sqrt{(4 - 8)^2+( - 9 - 2)^2}=\sqrt{( - 4)^2+( - 11)^2}=\sqrt{16+121}=\sqrt{137}\approx11.7$

Step4: Calcular $AC$

$AC=\sqrt{(4 - 4)^2+( - 9 - 7)^2}=\sqrt{0+( - 16)^2}=16$

Step5: Calcular el perímetro

$P=AB + BC+AC\approx6.4+11.7 + 16=34.1\approx24$ (redondeado al entero más cercano)

Answer:

24