Question

un contenant de 500 ml de solution concentrée de thé glacé renferme 1500 g/l de sucre. a) décris les étapes à suivre pour obtenir 300 ml de thé glacé à 90 g/l de sucre. b) quel volume de thé glacé à 90 g/l obtiendrait - on si on utilisait 60 ml de solution concentrée? v = 300 ml = 0,3l m = 90 g/l×0,3l = 27g c1 = 1500 g/l v1 = 27g/1500g/l -> m/c = 18ml ve = 300 ml - 18ml = 282ml réponse : prélevez 18ml de la solution concentrée de thé glace. ajoutez 282 ml deau à la solution pour avoir 300 ml de thé à 90g/l de sucre. réponse :

Explanation:

Step1: Calculer la masse de sucre nécessaire

On veut obtenir 300 ml (0,3 L) de thé glacé à 90 g/L de sucre. La masse de sucre $M$ est donnée par la formule $M = C\times V$, avec $C = 90$ g/L et $V=0,3$ L. Donc $M = 90\ g/L\times0,3\ L=27$ g.

Step2: Calculer le volume de solution concentrée

La solution concentrée a une concentration $C_1 = 1500$ g/L. Le volume $V_1$ de la solution concentrée contenant 27 g de sucre est donné par $V_1=\frac{M}{C_1}=\frac{27\ g}{1500\ g/L}=0,018$ L ou 18 ml.

Step3: Calculer le volume d'eau à ajouter

Le volume final de la solution est 300 ml. Le volume d'eau $V_e$ à ajouter est $V_e = 300\ ml - 18\ ml=282$ ml.

Step4: Calculer le volume de thé glacé à 90 g/L pour 60 ml de solution concentrée

Soit $V_2$ le volume de la solution à 90 g/L. On sait que le principe de conservation de la masse de soluté s'applique. Si on prend $V_{conc}=60$ ml de solution concentrée de concentration $C_{conc}=1500$ g/L, la masse de sucre $m = C_{conc}\times V_{conc}=1500\ g/L\times0,06\ L = 90$ g. Pour une solution à $C_2 = 90$ g/L, le volume $V_2=\frac{m}{C_2}=\frac{90\ g}{90\ g/L}=1$ L ou 1000 ml.

Answer:

a) Prélève 18 ml de la solution concentrée de thé glacé et ajoute 282 ml d'eau pour obtenir 300 ml de thé glacé à 90 g/L de sucre.
b) 1000 ml