Question

una tienda de campaña tiene forma de prisma triangular isósceles. para dar más apoyo, los campistas añaden un poste cuya longitud es b (en pies) que va desde la esquina superior delantera hasta una de las esquinas inferiores traseras, como se muestra en la figura. (la figura no está dibujada a escala). (a) hallar a. a = ft (b) utilizar la respuesta en (a) para hallar b, la longitud del poste. redondear la respuesta a la décima de pie más cercana. b = ft

Explanation:

Step1: Encontrar $a$ usando el teorema de Pitágoras en el triángulo vertical

En el triángulo vertical con lados 12 pies y 5 pies, aplicamos el teorema de Pitágoras $c^{2}=a^{2}+b^{2}$. Aquí, $a$ es la hipotenusa del triángulo vertical, entonces $a=\sqrt{12^{2}+5^{2}}$.
$a=\sqrt{144 + 25}=\sqrt{169}=13$ ft.

Step2: Encontrar $b$ usando el teorema de Pitágoras en el triángulo que incluye $a$ y la base horizontal

Ahora, para encontrar $b$, consideramos un triángulo con lados $a = 13$ ft y 14 ft. Aplicando el teorema de Pitágoras de nuevo, $b=\sqrt{13^{2}+14^{2}}$.
$b=\sqrt{169+196}=\sqrt{365}\approx19.1$ ft.

Answer:

(a) $a = 13$ ft
(b) $b\approx19.1$ ft