Question

una transversal corta dos rectas paralelas tal y como se muestra a continuación. supongamos que m∠5 = 123°. hallar m∠2 y m∠3.

Explanation:

Step1: Identificar ángulos correspondientes

Los ángulos correspondientes son iguales cuando una transversal corta dos rectas paralelas. El ángulo $\angle5$ y el ángulo $\angle1$ son correspondientes, entonces $m\angle1 = m\angle5=123^{\circ}$. Además, $\angle1$ y $\angle2$ son ángulos adyacentes suplementarios, es decir, $m\angle1 + m\angle2=180^{\circ}$.

Step2: Calcular $m\angle2$

$m\angle2 = 180^{\circ}-m\angle1$. Sustituyendo $m\angle1 = 123^{\circ}$, tenemos $m\angle2=180 - 123=57^{\circ}$.

Step3: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle2$ y $\angle3$ son ángulos opuestos por el vértice. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Entonces $m\angle3=m\angle2$.

Answer:

$m\angle2 = 57^{\circ}$
$m\angle3 = 57^{\circ}$