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Question
unit 5 lesson 9 assignment
a cube has edge length 4 inches.
a. find the surface area and volume of the cube
surface area = \square square inches
volume = \square cubic inches
b. the cube is dilated by a scale factor of 0.25. find the surface area and volume of the image
surface area = \square square inches
volume = \square cubic inches
Parte a
Explicación:
Paso 1: Calcular el área de la superficie del cubo
La fórmula para el área de la superficie de un cubo es $SA = 6s^2$, donde $s$ es la longitud del borde. Aquí, $s = 4$ pulgadas.
$SA = 6\times(4)^2 = 6\times16 = 96$
Paso 2: Calcular el volumen del cubo
La fórmula para el volumen de un cubo es $V = s^3$, donde $s$ es la longitud del borde. Aquí, $s = 4$ pulgadas.
$V = (4)^3 = 64$
Parte b
Paso 1: Encontrar la longitud del borde dilatada
El factor de escala es $0.25$, por lo que la nueva longitud del borde $s' = 4\times0.25 = 1$ pulgada.
Paso 2: Calcular el área de la superficie del cubo dilatado
Usamos la fórmula $SA' = 6(s')^2$. Aquí, $s' = 1$ pulgada.
$SA' = 6\times(1)^2 = 6\times1 = 6$
Paso 3: Calcular el volumen del cubo dilatado
Usamos la fórmula $V' = (s')^3$. Aquí, $s' = 1$ pulgada.
$V' = (1)^3 = 1$
Respuesta:
Parte a
Área de la superficie = $\boldsymbol{96}$ pulgadas cuadradas
Volumen = $\boldsymbol{64}$ pulgadas cúbicas
Parte b
Área de la superficie = $\boldsymbol{6}$ pulgadas cuadradas
Volumen = $\boldsymbol{1}$ pulgada cúbica
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Parte a
Explicación:
Paso 1: Calcular el área de la superficie del cubo
La fórmula para el área de la superficie de un cubo es $SA = 6s^2$, donde $s$ es la longitud del borde. Aquí, $s = 4$ pulgadas.
$SA = 6\times(4)^2 = 6\times16 = 96$
Paso 2: Calcular el volumen del cubo
La fórmula para el volumen de un cubo es $V = s^3$, donde $s$ es la longitud del borde. Aquí, $s = 4$ pulgadas.
$V = (4)^3 = 64$
Parte b
Paso 1: Encontrar la longitud del borde dilatada
El factor de escala es $0.25$, por lo que la nueva longitud del borde $s' = 4\times0.25 = 1$ pulgada.
Paso 2: Calcular el área de la superficie del cubo dilatado
Usamos la fórmula $SA' = 6(s')^2$. Aquí, $s' = 1$ pulgada.
$SA' = 6\times(1)^2 = 6\times1 = 6$
Paso 3: Calcular el volumen del cubo dilatado
Usamos la fórmula $V' = (s')^3$. Aquí, $s' = 1$ pulgada.
$V' = (1)^3 = 1$
Respuesta:
Parte a
Área de la superficie = $\boldsymbol{96}$ pulgadas cuadradas
Volumen = $\boldsymbol{64}$ pulgadas cúbicas
Parte b
Área de la superficie = $\boldsymbol{6}$ pulgadas cuadradas
Volumen = $\boldsymbol{1}$ pulgada cúbica