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Question
unit 3 lesson 2 ee - ma.912.lt.4.3
if two angles are a linear pair, then they are adjacent.
write the converse, inverse, and contrapositive of the statement above.
converse:
inverse: if two angles are not adjacent, then the two angles are not a linear pair. if two angles are adjacent, then the two angles are a linear pair. if two angles are not a linear pair, then the two angles are not adjacent.
contrapositive:
Explicación:
Paso 1: Definir enunciado original
El enunciado original es "Si dos ángulos forman un par lineal, entonces son adyacentes". Sea $p$ "dos ángulos forman un par lineal" y $q$ "son adyacentes". El enunciado original es $p
ightarrow q$.
Paso 2: Hallar la conversa
La conversa de $p
ightarrow q$ es $q
ightarrow p$. Entonces, la conversa es "Si dos ángulos son adyacentes, entonces forman un par lineal".
Paso 3: Hallar la inversa
La inversa de $p
ightarrow q$ es $
eg p
ightarrow
eg q$. Entonces, la inversa es "Si dos ángulos no forman un par lineal, entonces no son adyacentes".
Paso 4: Hallar la contra - positiva
La contra - positiva de $p
ightarrow q$ es $
eg q
ightarrow
eg p$. Entonces, la contra - positiva es "Si dos ángulos no son adyacentes, entonces no forman un par lineal".
Respuesta:
Conversa: Si dos ángulos son adyacentes, entonces forman un par lineal.
Inversa: Si dos ángulos no forman un par lineal, entonces no son adyacentes.
Contrapositiva: Si dos ángulos no son adyacentes, entonces no forman un par lineal.
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Explicación:
Paso 1: Definir enunciado original
El enunciado original es "Si dos ángulos forman un par lineal, entonces son adyacentes". Sea $p$ "dos ángulos forman un par lineal" y $q$ "son adyacentes". El enunciado original es $p
ightarrow q$.
Paso 2: Hallar la conversa
La conversa de $p
ightarrow q$ es $q
ightarrow p$. Entonces, la conversa es "Si dos ángulos son adyacentes, entonces forman un par lineal".
Paso 3: Hallar la inversa
La inversa de $p
ightarrow q$ es $
eg p
ightarrow
eg q$. Entonces, la inversa es "Si dos ángulos no forman un par lineal, entonces no son adyacentes".
Paso 4: Hallar la contra - positiva
La contra - positiva de $p
ightarrow q$ es $
eg q
ightarrow
eg p$. Entonces, la contra - positiva es "Si dos ángulos no son adyacentes, entonces no forman un par lineal".
Respuesta:
Conversa: Si dos ángulos son adyacentes, entonces forman un par lineal.
Inversa: Si dos ángulos no forman un par lineal, entonces no son adyacentes.
Contrapositiva: Si dos ángulos no son adyacentes, entonces no forman un par lineal.