Question

use fractions to complete the sentences. each small tile has side lengths \boxed{} units and \boxed{} units. the area of each small tile is \boxed{} square units. the area of the shaded rectangle is \boxed{} square units.

Explanation:

Step1: Encontrar lado del pequeño azulejo

El lado horizontal del gran rectángulo mide 1 unidad y está dividido en 6 partes iguales.
Longitud horizontal del azulejo: $\frac{1}{6}$ unidades
El lado vertical del gran rectángulo mide 1 unidad y está dividido en 7 partes iguales.
Longitud vertical del azulejo: $\frac{1}{7}$ unidades

Step2: Calcular área del azulejo

El área de un rectángulo es base por altura.
$$\text{Área} = \frac{1}{6} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{42}$$

Step3: Calcular área del rectángulo sombreado

El rectángulo sombreado tiene 2 columnas y 6 filas de azulejos, así que tiene $2 \times 6 = 12$ azulejos.
$$\text{Área sombreada} = 12 \times \frac{1}{42} = \frac{12}{42} = \frac{2}{7}$$

Answer:

• Each small tile has side lengths $\boldsymbol{\frac{1}{6}}$ units and $\boldsymbol{\frac{1}{7}}$ units.
• The area of each small tile is $\boldsymbol{\frac{1}{42}}$ square units.
• The area of the shaded rectangle is $\boldsymbol{\frac{2}{7}}$ square units.