Question

use the given information to find m∠a. m∠d = 116°, m∠a=(2x)°, m∠b=(x + 125)°. (the figure is not drawn to scale.) question 2 of 12 review progress help me solve this view an example get more help clear all back next check answer

Explanation:

Explicación paso - a - paso:

Paso1: Establecer una ecuación

Suponiendo que los ángulos A y B son suplementarios (ya que no hay más información, pero es una suposición común en problemas de ángulos formados por líneas rectas), entonces \(m\angle A+m\angle B = 180^{\circ}\). Dado que \(m\angle A=(2x)^{\circ}\) y \(m\angle B=(x + 125)^{\circ}\), la ecuación es \(2x+(x + 125)=180\).

Paso2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(2x+x+125 = 180\), lo que se convierte en \(3x+125 = 180\).

Paso3: Despejar x

Restar 125 de ambos lados de la ecuación: \(3x=180 - 125\), entonces \(3x = 55\). Luego, dividir por 3: \(x=\frac{55}{3}\).

Paso4: Encontrar \(m\angle A\)

Sustituir \(x\) en la expresión para \(m\angle A\). \(m\angle A=(2x)^{\circ}\), entonces \(m\angle A = 2\times\frac{55}{3}=\frac{110}{3}\approx36.67^{\circ}\).

Respuesta:

\(\frac{110}{3}\)

Answer:

Explicación paso - a - paso:

Paso1: Establecer una ecuación

Suponiendo que los ángulos A y B son suplementarios (ya que no hay más información, pero es una suposición común en problemas de ángulos formados por líneas rectas), entonces \(m\angle A+m\angle B = 180^{\circ}\). Dado que \(m\angle A=(2x)^{\circ}\) y \(m\angle B=(x + 125)^{\circ}\), la ecuación es \(2x+(x + 125)=180\).

Paso2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(2x+x+125 = 180\), lo que se convierte en \(3x+125 = 180\).

Paso3: Despejar x

Restar 125 de ambos lados de la ecuación: \(3x=180 - 125\), entonces \(3x = 55\). Luego, dividir por 3: \(x=\frac{55}{3}\).

Paso4: Encontrar \(m\angle A\)

Sustituir \(x\) en la expresión para \(m\angle A\). \(m\angle A=(2x)^{\circ}\), entonces \(m\angle A = 2\times\frac{55}{3}=\frac{110}{3}\approx36.67^{\circ}\).

Respuesta:

\(\frac{110}{3}\)