Question

using the graph to the left, answer the following questions:

1. what is vector r in component form?
2. what vector is <4, 2>?
3. find c + b.

Explanation:

Step1: Obtener $\vec{r}$ en forma de componentes

Contar los pasos en los ejes $x$ y $y$ para $\vec{r}$: se mueve 6 unidades a la derecha ($+6$ en $x$) y 4 unidades hacia arriba ($+4$ en $y$).
$\vec{r} = \langle 6, 4
angle$

Step2: Identificar vector $\langle 4, 2

angle$
Contar los pasos de cada vector: el vector $\vec{d}$ se mueve 4 unidades a la derecha ($+4$ en $x$) y 2 unidades hacia arriba ($+2$ en $y$), así que coincide con $\langle 4, 2
angle$.

Step3: Obtener $\vec{c}$ y $\vec{b}$ en componentes

• Para $\vec{c}$: se mueve 6 unidades a la izquierda ($-6$ en $x$) y 4 unidades hacia arriba ($+4$ en $y$), así que $\vec{c} = \langle -6, 4

angle$.

• Para $\vec{b}$: se mueve 4 unidades a la izquierda ($-4$ en $x$) y 6 unidades hacia abajo ($-6$ en $y$), así que $\vec{b} = \langle -4, -6

angle$.

Step4: Calcular $\vec{c} + \vec{b}$

Sumar las componentes correspondientes:
$\vec{c} + \vec{b} = \langle -6 + (-4), 4 + (-6)
angle = \langle -10, -2
angle$

Answer:

1. $\boldsymbol{\langle 6, 4

angle}$

1. $\boldsymbol{\vec{d}}$
2. $\boldsymbol{\langle -10, -2

angle}$