Question

∠1 and ∠2 are vertical angles. if m∠1 = (3x + 30)° and m∠2 = (8x − 30)°, then find the value of x.

Explanation:

Step1: 回忆对顶角性质

对顶角相等，所以\(m\angle1 = m\angle2\)。

Step2: 列方程求解

因为\(m\angle1=(3x + 30)^{\circ}\)，\(m\angle2=(8x - 30)^{\circ}\)，且\(m\angle1 = m\angle2\)，所以可得方程\(3x + 30 = 8x - 30\)。

Step3: 移项化简

将含\(x\)的项移到一边，常数项移到另一边，得到\(30 + 30 = 8x - 3x\)。

Step4: 计算求解

计算得\(60 = 5x\)，两边同时除以\(5\)，即\(x=\frac{60}{5}=12\)。

Answer:

\(x = 12\)