Question

1. what is the area of the triangle? ______ (with a right triangle image labeled 4 in. and 7 in.)
2. solve for x. if 4x + 12 + 8 - 10 = 30, then x = ______.
3. which of these formulas is used to find the area of a triangle?

a. a = bh
b. a = lwh
c. a = \\(\frac{1}{2}bh\\)
d. a = l + w

1. 3² + 4² = 5² circle: true or false
2. which of the following formulas is used to find the circumference of a circle?

a. c = π + r
b. c = πd
c. c = dr
d. c = π

1. π ≈
2. \\(\sqrt{49}\\) =

match each description with the correct word to the right to complete problems 8 - 10.

1. ______ all sides of a triangle are equal a. isosceles
2. ______ all sides of a triangle are different b. equilateral
3. ______ two sides of a triangle are the same c. scalene

bonus! find a number that solves x² - 6x + 9 = 0

Explanation:

Step1: Calcular área del triángulo

Usar fórmula $A=\frac{1}{2}bh$, donde $b=7$ in, $h=4$ in.
$A=\frac{1}{2} \times 7 \times 4$

Step2: Simplificar la operación

Calcular el producto y la división.
$A=\frac{28}{2}=14$

Step3: Resolver ecuación para $x$

Primero simplificar términos constantes.
$4x + (12+8-10)=30 \implies 4x + 10=30$

Step4: Isolar término con $x$

Restar 10 de ambos lados.
$4x=30-10=20$

Step5: Despejar $x$

Dividir entre 4 ambos lados.
$x=\frac{20}{4}=5$

Step6: Identificar fórmula de área de triángulo

Recuerda la fórmula estándar del área de un triángulo.

Step7: Verificar igualdad de potencias

Calcular cada potencia y sumar.
$3^2+4^2=9+16=25$; $5^2=25$

Step8: Identificar fórmula de circunferencia

Recuerda la fórmula estándar de la circunferencia de un círculo.

Step9: Valor aproximado de $\pi$

Usar el valor aproximado común de $\pi$.

Step10: Calcular raíz cuadrada

Encontrar el número que elevado al cuadrado da 49.
$\sqrt{49}=7$

Step11: Emparejar triángulos con sus definiciones

Coincidir cada descripción con el término correcto.

Step12: Resolver la ecuación de bonificación

Factorizar el trinomio cuadrático.
$x^2-6x+9=(x-3)^2=0$

Step13: Encontrar la solución

Igualar el factor a cero.
$x-3=0 \implies x=3$

Answer:

1. 14 square inches
2. $x=5$
3. c. $\text{A}=\frac{1}{2}bh$
4. True
5. b. $\text{C}=\pi d$
6. $3.14$ (o $3.1416$)
7. $7$
8. b. equilateral
9. c. scalene
10. a. isosceles

BONUS: $x=3$