Question

g(t) = -(t - 1)^2 + 5
what is the average rate of change of g over the interval -4 ≤ t ≤ 5?

Explanation:

Step1: 计算\(g(-4)\)

将\(t = -4\)代入\(g(t)=-(t - 1)^2 + 5\)，得：
\(g(-4)=-(-4 - 1)^2 + 5=-(-5)^2 + 5=-25 + 5=-20\)

Step2: 计算\(g(5)\)

将\(t = 5\)代入\(g(t)=-(t - 1)^2 + 5\)，得：
\(g(5)=-(5 - 1)^2 + 5=-16 + 5=-11\)

Step3: 计算平均变化率

平均变化率公式为\(\frac{g(b)-g(a)}{b - a}\)，其中\(a=-4\)，\(b = 5\)，则：
\(\frac{g(5)-g(-4)}{5 - (-4)}=\frac{-11-(-20)}{5 + 4}=\frac{9}{9}=1\)

Answer:

\(1\)