Question

6 what is $sqrt{204}$ expressed in simplest radical form?
a $4sqrt{51}$
b $2sqrt{51}$
c $3sqrt{17}$
d $2sqrt{17}$

Explanation:

Step1: Factorizar 204

Descomponemos 204 en factores primos: $204 = 2\times102=2\times2\times51 = 2^{2}\times51$.

Step2: Aplicar la propiedad de la raíz cuadrada

Usando la propiedad $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ ($a = 2^{2}$, $b = 51$), tenemos $\sqrt{204}=\sqrt{2^{2}\times51}=\sqrt{2^{2}}\times\sqrt{51}$.
Como $\sqrt{2^{2}} = 2$, entonces $\sqrt{204}=2\sqrt{51}$.

Answer:

B. $2\sqrt{51}$