Question

which data sets have outliers? check all that apply. 14, 21, 24, 25, 27, 32, 35 15, 30, 35, 41, 44, 50, 78 16, 32, 38, 39, 41, 42, 58 17, 23, 28, 31, 39, 45, 75 18, 30, 34, 38, 43, 45, 68

Explanation:

Step1: Definir rango intercuartílico (IQR)

El IQR se calcula como $Q3 - Q1$, donde $Q1$ es el primer cuartil y $Q3$ es el tercer cuartil. Un valor es un outlier si es menor que $Q1 - 1.5\times IQR$ o mayor que $Q3+ 1.5\times IQR$.

Step2: Analizar el primer conjunto

Para 14, 21, 24, 25, 27, 32, 35:

• Ordenamos los datos.
• $Q1 = 21$, $Q3 = 32$, $IQR=32 - 21 = 11$.
• $Q1-1.5\times IQR=21 - 16.5 = 4.5$, $Q3 + 1.5\times IQR=32+16.5 = 48.5$. No hay outliers.

Step3: Analizar el segundo conjunto

Para 15, 30, 35, 41, 44, 50, 78:

• Ordenados.
• $Q1 = 30$, $Q3 = 50$, $IQR = 20$.
• $Q1-1.5\times IQR=30 - 30 = 0$, $Q3+1.5\times IQR=50 + 30 = 80$. 78 no es un outlier extremo, pero está hacia el límite.

Step4: Analizar el tercer conjunto

Para 16, 32, 38, 39, 41, 42, 58:

• Ordenados.
• $Q1 = 32$, $Q3 = 42$, $IQR = 10$.
• $Q1-1.5\times IQR=32 - 15 = 17$, $Q3+1.5\times IQR=42+15 = 57$. 58 es un outlier.

Step5: Analizar el cuarto conjunto

Para 17, 23, 28, 31, 39, 45, 75:

• Ordenados.
• $Q1 = 23$, $Q3 = 45$, $IQR = 22$.
• $Q1-1.5\times IQR=23 - 33=- 10$, $Q3+1.5\times IQR=45 + 33 = 78$. 75 no es un outlier extremo, pero está cerca.

Step6: Analizar el quinto conjunto

Para 18, 30, 34, 39, 43, 45, 68:

• Ordenados.
• $Q1 = 30$, $Q3 = 45$, $IQR = 15$.
• $Q1-1.5\times IQR=30 - 22.5 = 7.5$, $Q3+1.5\times IQR=45+22.5 = 67.5$. 68 es un outlier.

Answer:

• B. 15, 30, 35, 41, 44, 50, 78
• D. 17, 23, 28, 31, 39, 45, 75
• E. 18, 30, 34, 39, 43, 45, 68