Question

which statements must be true about these angles? choose all that are correct. ∠1≅∠4 m∠2 + m∠4 + m∠6 = 180° ∠3≅∠5 m∠2 + m∠3 + m∠4 = 180° m∠2 + m∠3 + m∠5 = 180°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos adyacentes y suplementarios

Los ángulos adyacentes formados por dos rectas que se cruzan suman 180°. Los ángulos 2, 3, 4 y 5 forman un ángulo recto completo alrededor del punto de intersección. Entonces, \(m\angle2 + m\angle3+m\angle4 + m\angle5=360^{\circ}\). Además, \(\angle3\) y \(\angle5\) son ángulos opuestos por el vértice, y \(\angle2\) y \(\angle4\) también lo son. Ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

Paso 2: Analizar cada enunciado

• \(\angle1\cong\angle4\): Ángulos opuestos por el vértice son congruentes. \(\angle1\) y \(\angle4\) son opuestos por el vértice, así que \(\angle1\cong\angle4\) es verdadero.
• \(m\angle2 + m\angle3+m\angle4 + m\angle6 = 180^{\circ}\) es falso porque \(\angle2+\angle3+\angle4+\angle5 = 360^{\circ}\) y \(\angle5

eq\angle6\) en general y no hay razón para que esta suma sea 180°.

• \(\angle3\cong\angle5\): Ángulos opuestos por el vértice son congruentes, entonces \(\angle3\cong\angle5\) es verdadero.
• \(m\angle2 + m\angle3+m\angle5=180^{\circ}\) es falso ya que \(\angle2 + \angle3+\angle4+\angle5 = 360^{\circ}\) y no se puede descomponer de esta manera para obtener 180°.
• \(m\angle2 + m\angle3+m\angle4 = 180^{\circ}\) es falso ya que \(\angle2+\angle3+\angle4+\angle5 = 360^{\circ}\) y no se puede descomponer de esta manera para obtener 180°.

Respuesta:

\(\angle1\cong\angle4\), \(\angle3\cong\angle5\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos adyacentes y suplementarios

Los ángulos adyacentes formados por dos rectas que se cruzan suman 180°. Los ángulos 2, 3, 4 y 5 forman un ángulo recto completo alrededor del punto de intersección. Entonces, \(m\angle2 + m\angle3+m\angle4 + m\angle5=360^{\circ}\). Además, \(\angle3\) y \(\angle5\) son ángulos opuestos por el vértice, y \(\angle2\) y \(\angle4\) también lo son. Ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

Paso 2: Analizar cada enunciado

• \(\angle1\cong\angle4\): Ángulos opuestos por el vértice son congruentes. \(\angle1\) y \(\angle4\) son opuestos por el vértice, así que \(\angle1\cong\angle4\) es verdadero.
• \(m\angle2 + m\angle3+m\angle4 + m\angle6 = 180^{\circ}\) es falso porque \(\angle2+\angle3+\angle4+\angle5 = 360^{\circ}\) y \(\angle5

eq\angle6\) en general y no hay razón para que esta suma sea 180°.

• \(\angle3\cong\angle5\): Ángulos opuestos por el vértice son congruentes, entonces \(\angle3\cong\angle5\) es verdadero.
• \(m\angle2 + m\angle3+m\angle5=180^{\circ}\) es falso ya que \(\angle2 + \angle3+\angle4+\angle5 = 360^{\circ}\) y no se puede descomponer de esta manera para obtener 180°.
• \(m\angle2 + m\angle3+m\angle4 = 180^{\circ}\) es falso ya que \(\angle2+\angle3+\angle4+\angle5 = 360^{\circ}\) y no se puede descomponer de esta manera para obtener 180°.

Respuesta:

\(\angle1\cong\angle4\), \(\angle3\cong\angle5\)