Question

in a word - game, you choose a tile from a bag, replace it, and then choose another. if there are 21 vowels and 15 consonants, what is the probability you will choose a consonant and then a vowel?

Explanation:

Step1: Calcular la probabilidad de elegir una consonante

La probabilidad de elegir una consonante en el primer intento es el número de consonantes dividido por el total de letras. El total de letras es $21 + 15=36$. La probabilidad de elegir una consonante $P(C)$ es $\frac{15}{36}$.

Step2: Calcular la probabilidad de elegir una vocal

Como se reemplaza la letra elegida, la probabilidad de elegir una vocal en el segundo intento es el número de vocales dividido por el total de letras. La probabilidad de elegir una vocal $P(V)$ es $\frac{21}{36}$.

Step3: Calcular la probabilidad de los dos eventos secuenciales

Como los eventos son independientes (debido a la reemplazo), la probabilidad de que ocurran ambos es el producto de sus probabilidades individuales. Entonces $P = \frac{15}{36}\times\frac{21}{36}$.
$P=\frac{15\times21}{36\times36}=\frac{315}{1296}=\frac{35}{144}\approx 0.243$

Answer:

$\frac{35}{144}$