Question

1. write a rule for the translation of △pqr to △pqr.

Explanation:

Step1: Observar coordenadas de vértices

Sea un vértice de $\triangle PQR$ con coordenadas $(x,y)$ y el correspondiente vértice en la translación con coordenadas $(x',y')$. Observando el gráfico, notamos que para el vértice $P(0, 3)$ se transforma en $P'(3, - 1)$.

Step2: Calcular cambios en coordenadas

El cambio en la coordenada $x$ es $\Delta x=x' - x=3 - 0 = 3$. El cambio en la coordenada $y$ es $\Delta y=y' - y=-1 - 3=-4$.

Step3: Escribir regla de translación

La regla general para una translación en el plano cartesiano es $(x,y)\to(x + a,y + b)$, donde $a$ es el cambio en $x$ y $b$ es el cambio en $y$. Aquí $a = 3$ y $b=-4$. Entonces la regla es $(x,y)\to(x + 3,y-4)$.

Answer:

$(x,y)\to(x + 3,y - 4)$