Question

write a two - column proof for the following. given: m∠2 = 30, m∠1 = 2m∠2. prove: m∠3 + m∠4 = 90. (do not include the degree symbol in your answers.) statements reasons 1) m∠2 = 30 1) given 2) m∠1 = 2m∠2 2) given 3) m∠1 = 2(30) 3) substitution 4) m∠1 = 60 4) simplification 5) m∠3 = 30 5) vertical angles theorem 6) m∠3 + m∠4 = 30 + m∠4 6)

Explanation:

Paso 1: Identificar la información dada

Se dan $m\angle2 = 30$ y $m\angle1=2m\angle2$.

Paso 2: Sustituir el valor de $\angle2$ en la ecuación de $\angle1$

$m\angle1 = 2(30)$ por la propiedad de sustitución.

Paso 3: Simplificar la expresión de $m\angle1$

$m\angle1=60$ por simplificación.

Paso 4: Aplicar el Teorema de Ángulos Verticales

Como $\angle2$ y $\angle3$ son ángulos verticales, $m\angle3 = 30$ por el Teorema de Ángulos Verticales.

Paso 5: Aplicar la Propiedad de Adición de Igualdad

Al sumar $m\angle4$ a ambos lados de la ecuación $m\angle3 = 30$, obtenemos $m\angle3 + m\angle4=30 + m\angle4$ por la Propiedad de Adición de Igualdad.

Respuesta:

La razón correcta para el paso 6 es "Addition Property of Equality" (Propiedad de Adición de Igualdad).

Answer:

Paso 1: Identificar la información dada

Se dan $m\angle2 = 30$ y $m\angle1=2m\angle2$.

Paso 2: Sustituir el valor de $\angle2$ en la ecuación de $\angle1$

$m\angle1 = 2(30)$ por la propiedad de sustitución.

Paso 3: Simplificar la expresión de $m\angle1$

$m\angle1=60$ por simplificación.

Paso 4: Aplicar el Teorema de Ángulos Verticales

Como $\angle2$ y $\angle3$ son ángulos verticales, $m\angle3 = 30$ por el Teorema de Ángulos Verticales.

Paso 5: Aplicar la Propiedad de Adición de Igualdad

Al sumar $m\angle4$ a ambos lados de la ecuación $m\angle3 = 30$, obtenemos $m\angle3 + m\angle4=30 + m\angle4$ por la Propiedad de Adición de Igualdad.

Respuesta:

La razón correcta para el paso 6 es "Addition Property of Equality" (Propiedad de Adición de Igualdad).