Question

you deposit $2000 into a savings account, this year. the equation $f(x)=2000(1.042)^x$ represents the money in your account over time, $x$. the annual interest rate of your account is______?
a. 42%
b. 1.042%
c. 142%
d. 4.2%

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar fórmula de interés compuesto

La fórmula estándar para el interés compuesto es $f(x) = P(1 + r)^x$, donde $P$ es el capital inicial, $r$ es la tasa de interés anual (en decimal) y $x$ es el tiempo en años.

Paso 2: Comparar con la fórmula dada

La fórmula proporcionada es $f(x) = 2000(1.042)^x$. Igualando con la fórmula estándar, se tiene $1 + r = 1.042$.

Paso 3: Calcular la tasa de interés

Despejar $r$: $r = 1.042 - 1 = 0.042$. Convertir a porcentaje: $0.042 \times 100 = 4.2\%$.

Respuesta:

D. 4.2%

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar fórmula de interés compuesto

La fórmula estándar para el interés compuesto es $f(x) = P(1 + r)^x$, donde $P$ es el capital inicial, $r$ es la tasa de interés anual (en decimal) y $x$ es el tiempo en años.

Paso 2: Comparar con la fórmula dada

La fórmula proporcionada es $f(x) = 2000(1.042)^x$. Igualando con la fórmula estándar, se tiene $1 + r = 1.042$.

Paso 3: Calcular la tasa de interés

Despejar $r$: $r = 1.042 - 1 = 0.042$. Convertir a porcentaje: $0.042 \times 100 = 4.2\%$.

Respuesta:

D. 4.2%