Question

you randomly choose one cube from group 1 and one pyramid from group 2. is the probability that you will choose either an unshaded cube or an unshaded pyramid?
options:

• $\frac{53}{77}$
• $\frac{15}{77}$
• $\frac{62}{77}$
• $\frac{68}{77}$

clear all

Explanation:

Step1: Contar elementos en cada grupo

En Grupo 1, hay 11 cubos, de los cuales 8 son sin sombrear. En Grupo 2, hay 7 pirámides, de las cuales 6 son sin sombrear.

Step2: Calcular probabilidades individuales

La probabilidad de elegir un cubo sin sombrear, $P(C_{s})$ es $\frac{8}{11}$. La probabilidad de elegir una pirámide sin sombrear, $P(P_{s})$ es $\frac{6}{7}$.

Step3: Usar fórmula de probabilidad de evento A o B

La fórmula para $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$. En este caso, los eventos son independientes, entonces $P(A\cap B) = P(A)\times P(B)$. $P(C_{s}\cup P_{s})=\frac{8}{11}+\frac{6}{7}-\frac{8}{11}\times\frac{6}{7}$.

Step4: Simplificar la expresión

$\frac{8\times7}{11\times7}+\frac{6\times11}{7\times11}-\frac{8\times6}{11\times7}=\frac{56 + 66- 48}{77}=\frac{62}{77}$.

Answer:

C. $\frac{62}{77}$