Question

1- détermine la valeur de linconnue dans chaque proportion suivante, en utilisant le produit croisé. montre les étapes de ta démarche.
a) \\(\frac{x}{5} = \frac{40}{100}\\)
b) \\(\frac{1}{9} = \frac{y}{90}\\)
c) \\(x : 60 = 7 : 12\\)
d) \\(32 : 56 = 4 : x\\)
2- loïc et alexandra décident dacheter ensemble un jeu vidéo dont le prix est de 89,00 \\$. ils partagent le coût selon un rapport de 6 : 5. quel est le montant que devra payer chacun?
3- un joueur de basketball a marqué 12 points parmi les 76 points obtenus par son équipe, lors dun match. avec ce taux de succès, détermine combien de points devrait marquer ce joueur si léquipe compte 95 points au prochain match.

Explanation:

Exercice 1

a)

Explication:

Étape 1: Appliquer le produit croisé

$100 \times x = 5 \times 40$

Étape 2: Calculer les produits

$100x = 200$

Étape 3: Isoler $x$

$x = \frac{200}{100}$

Réponse:

$x = 2$

---

b)

Explication:

Étape 1: Appliquer le produit croisé

$8 \times y = 1 \times 96$

Étape 2: Calculer le produit

$8y = 96$

Étape 3: Isoler $y$

$y = \frac{96}{8}$

Réponse:

$y = 12$

---

c)

Explication:

Étape 1: Écrire comme fraction

$\frac{x}{60} = \frac{7}{12}$

Étape 2: Appliquer le produit croisé

$12 \times x = 60 \times 7$

Étape 3: Calculer les produits

$12x = 420$

Étape 4: Isoler $x$

$x = \frac{420}{12}$

Réponse:

$x = 35$

---

d)

Explication:

Étape 1: Écrire comme fraction

$\frac{32}{56} = \frac{4}{x}$

Étape 2: Appliquer le produit croisé

$32 \times x = 56 \times 4$

Étape 3: Calculer les produits

$32x = 224$

Étape 4: Isoler $x$

$x = \frac{224}{32}$

Réponse:

$x = 7$

---

Exercice 2

Explication:

Étape 1: Calculer la somme des parts

$6 + 5 = 11$

Étape 2: Calculer la valeur d'une part

$\text{Valeur d'une part} = \frac{89}{11} \approx 8.09$

Étape 3: Calculer la part de Loïc

$6 \times 8.09 \approx 48.55$

Étape 4: Calculer la part d'Alexandra

$5 \times 8.09 \approx 40.45$

Réponse:

• Loïc doit payer 48,55 $
• Alexandra doit payer 40,45 $

---

Exercice 3

Explication:

Étape 1: Définir la proportion

$\frac{\text{Points du joueur}}{\text{Points de l'équipe}} = \frac{12}{76} = \frac{x}{95}$

Étape 2: Appliquer le produit croisé

$76 \times x = 12 \times 95$

Étape 3: Calculer le produit

$76x = 1140$

Étape 4: Isoler $x$

$x = \frac{1140}{76}$

Réponse:

$x = 15$
Le joueur devrait marquer 15 points.

Answer:

Exercice 1

a)

Explication:

Étape 1: Appliquer le produit croisé

$100 \times x = 5 \times 40$

Étape 2: Calculer les produits

$100x = 200$

Étape 3: Isoler $x$

$x = \frac{200}{100}$

Réponse:

$x = 2$

---

b)

Explication:

Étape 1: Appliquer le produit croisé

$8 \times y = 1 \times 96$

Étape 2: Calculer le produit

$8y = 96$

Étape 3: Isoler $y$

$y = \frac{96}{8}$

Réponse:

$y = 12$

---

c)

Explication:

Étape 1: Écrire comme fraction

$\frac{x}{60} = \frac{7}{12}$

Étape 2: Appliquer le produit croisé

$12 \times x = 60 \times 7$

Étape 3: Calculer les produits

$12x = 420$

Étape 4: Isoler $x$

$x = \frac{420}{12}$

Réponse:

$x = 35$

---

d)

Explication:

Étape 1: Écrire comme fraction

$\frac{32}{56} = \frac{4}{x}$

Étape 2: Appliquer le produit croisé

$32 \times x = 56 \times 4$

Étape 3: Calculer les produits

$32x = 224$

Étape 4: Isoler $x$

$x = \frac{224}{32}$

Réponse:

$x = 7$

---

Exercice 2

Explication:

Étape 1: Calculer la somme des parts

$6 + 5 = 11$

Étape 2: Calculer la valeur d'une part

$\text{Valeur d'une part} = \frac{89}{11} \approx 8.09$

Étape 3: Calculer la part de Loïc

$6 \times 8.09 \approx 48.55$

Étape 4: Calculer la part d'Alexandra

$5 \times 8.09 \approx 40.45$

Réponse:

• Loïc doit payer 48,55 $
• Alexandra doit payer 40,45 $

---

Exercice 3

Explication:

Étape 1: Définir la proportion

$\frac{\text{Points du joueur}}{\text{Points de l'équipe}} = \frac{12}{76} = \frac{x}{95}$

Étape 2: Appliquer le produit croisé

$76 \times x = 12 \times 95$

Étape 3: Calculer le produit

$76x = 1140$

Étape 4: Isoler $x$

$x = \frac{1140}{76}$

Réponse:

$x = 15$
Le joueur devrait marquer 15 points.