Question

10 simplify the expression $sqrt{98m^{4}}$.
a $14m^{2}sqrt{2}$
b $7msqrt{2}$
c $7m^{2}sqrt{2}$
d $7msqrt{3}$

Explanation:

Step1: Descomponer 98 en factores

Descomponemos 98 como $98 = 49\times2$, entonces $\sqrt{98m^{4}}=\sqrt{49\times2\times m^{4}}$.

Step2: Aplicar la propiedad $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

$\sqrt{49\times2\times m^{4}}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{m^{4}}$.

Step3: Calcular las raíces cuadradas

Sabemos que $\sqrt{49} = 7$ y $\sqrt{m^{4}}=m^{2}$, entonces $\sqrt{49}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{m^{4}}=7m^{2}\sqrt{2}$.

Answer:

C. $7m^{2}\sqrt{2}$